已知集合A={x|x2-4x+3=0}，B={x|x2-ax+a-1=0}，C={x|x2-mx+1=0}，且A∪B=A

解题思路：化简集合A={1，3}，B={x|（x-1）（x-a+1）=0}，由A∪B=A，可得 B⊆A，a-1=3，或 a-1=1，由此解得a的值．再由A∩C=C可得 C⊆A，C={x|x²-mx+1=0}．
分C=∅、1∈C、3∈C 三种情况，分别求得m的值，综上可得结论．

已知集合A={x|x²-4x+3=0}={1，3}，B={x|x²-ax+a-1=0}={x|（x-1）（x-a+1）=0}，
∵A∪B=A，∴B⊆A，∴a-1=3，或 a-1=1，解得 a=4 或a=2．
再由A∩C=C可得 C⊆A，C={x|x²-mx+1=0}．
若C=∅，则△=m²-4＜0，解得-2＜m＜2．
若1∈C，则 1-m+1=0，解得m=2，此时，C={1}，满足条件C⊆A．
若3∈C，则9-3m+1=0，解得m=[10/3]，此时，C={3，[1/3]}，不满足条件C⊆A．
综上可得，a=4 或a=2；-2＜m≤2．

点评：
本题考点： 集合关系中的参数取值问题．

考点点评： 本题主要考查集合关系中参数的取值范围问题，集合间的包含关系，体现了分类讨论的数学思想，属于基础题．